Первая бригада работала над выполнением задания 3,5 дня,затем ее сменил вторая бригада и...

Question

Первая бригада работала над выполнением задания 3,5 дня,затем ее сменил вторая бригада и выполнила оставшуюся часть задания за 6 дней.Сколько дней потребовалось бы для выполнения задания каждой бригаде в отдельности,если известно,что второй бригаде требуется для этого на 5 дней больше,чем первой?

Answer 1

Бригада №1, работая одна, сделает всю работу за Х дней, за 1 день - 1/Х часть ее, за 3,5 дня - 3,5/Х часть от Р (всего объема работы).
Бригада №2, работая одна, сделает всю работу за (Х+5) дней, за 1 день - 1/(Х+5) часть ее, за 6 дней - 6/(Х+5) часть от Р (всего объема работы).
Работая вместе, они выполнили всю работу Р=3,5Р/Х + 6Р/(Х+5).

Решаем это уравнение: Р*Х*(Х+5)=3,5Р*(Х+5)+6Р*Х.
Приходим к квадратному уравнению Х²-4,5Х-17,5=0.
Находим Х=7 (Х=-2,5 отрицательное число - не подходит по условию).

Ответ: бригада №1 - за 7 дней выполнит все задание, бригада №2 - за 12 дней.вот