Решите уравнение (x-6)^2=2 |x-6|. В ответе напишите наименьший корень

0 голосов
20 просмотров

Решите уравнение (x-6)^2=2 |x-6|. В ответе напишите наименьший корень

Алгебра (77 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x-6)^2=2 |x-6|
|x-6|^2=2 |x-6|
Замена: |x-6|=a,  a \geq 0
a^2=2a
a^2-2a=0
a(a-2)=0
a-2=0                                          или       a=0
a=2
|x-6|=2                                        или     |x-6|=0
x-6=2    или    x-6=-2       или      x-6=0
x=8         или       x=4                или       x=6

Ответ: 4
(192k баллов)
Похожие задачи