Число 16 разложите ** два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей

0 голосов
108 просмотров

Число 16 разложите на два слагаемых так чтоб сумма их квадратов была наименьшей


Алгебра (24 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ 16=8+8

Пусть х первое слагаемое, тогда (16-х) второе
Составим функцию f(x)=x^2+(16-x)^2
Находим производную от х
f штрих от х=2х+2(16-х)(-1)=4х-32
Находим критические точки
4х-32=0   х=8 

(20.8k баллов)