ВОПРОС ** 90 БАЛЛОВ Окружность касается стороны BC и продолжений сторон AB, AC...

0 голосов
109 просмотров

ВОПРОС НА 90 БАЛЛОВ Окружность касается стороны BC и продолжений сторон AB, AC треугольника ABC. Найдите радиус окружности, если AB=10 см, BC=17 см и AC=21см.


Математика (226 баллов) | 109 просмотров
0

Эта задача на вневписанную окружность, в сети много решений таких задач.

0

а вы сможете решить?

0

Поздновато, но попробую. Надо вспомнить.

0

Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Одно из утверждений о вневписанной окружности говорит, что S Δ=rₐ*(p-a), где rₐ - радиус вневписанной окружности, касающейся стороны а, р- полупериметр треугольника, а "а" - сторона тр-ка, которой касается вневписанная окружность.
2. По формуле Герона SΔ=84, p=24, a=17, тогда ⇒ rₐ=S:(p-a)=84:7=12

(63.3k баллов)