1)y=6√x -5/x=6x¹/² -5x⁻¹;
f¹(x)=6·1/2·x⁻¹/² +5x⁻²=3/√x +5/x²;
2)y=(4x+523)/4=x+523/4;
f¹(x)=1;
3)y=(3x²-x+1)/x=3x-1+x⁻¹;
f¹(x)=3 -x⁻²=3 -1/x²;
4)y=(3+7x)/(4-x);
f¹(x)=[7(4-x)+(3+7x)]/(4-x)²=(28-7x+3+7x)/(4-x)²=31/(4-x)²;
5)y=5sin6x;
f¹(x)=5·6·cos6x=30cos6x;
6)y=√(3x-1)=(3x-1)¹/²;
f¹(x)=3·1/2·1/√(3x-1)=3/[2√(3x-1)];
7)f¹(x)=0;f(x)=x³-4x²;
f¹(x)=3x²-4x=x(3x-4);⇒
x(3x-4)=0;
x₁=0;
3x-4=0;
x₂=4/3