Алгебра (простейшие показательные уравнения)

7.
$9^{14-x}= 11^{14-x}$
Равенство возможно только при нулевом показателе, когда
14-х = 0
х = 14
Проверка:
$9^{14-14}= 11^{14-14}$
$9^{0}= 11^{0}$
1=1
Ответ: 14
8.
$17^{15-x} = 2^{x-15}$
$17^{15-x}= \frac{1}{2} ^{15-x}$
Равенство возможно только при нулевом показателе, когда
15-х = 0
х = 15
Проверка:
$17^{15-15}= 2^{15-15}$
$17^{0}= 2^{0}$
1=1
Ответ:15
9.
$5^{5-x}=100* 2^{x-5}$
100 = 25 * 4 = $5^{2}= 2^{2}$
$5^{5-x-2}= 2^{x-5+2}$
$5^{3-x}= 2^{x-3}$
$( \frac{1}{5} )^{x-3}= 2^{x-3}$
Равенство возможно только при нулевом показателе, когда
x - 3 = 0
x = 3
Проверка:
$5^{5-3}= 100*2^{3-5}$
$5^{2}=100* 2^{-2}$
25=100*1/4
25=25
Ответ: 3
10.
$3^{x}* 4^{x}= 144^{x-2}$
$12^{2}=144$
$(3*4)^{x}= (12^{2} )^{x-2}$

$12^{x}= 12^{2x-4}$
Основания равны, отсюда имеем:
х = 2х - 4
х = 4
Проверка:
$3^{4}* 4^{4}=144^{4-2}$
$12^{4}= 144^{2}$
$144^{2}= 144^{2}$
Ответ: 4