Решите пожалуйста 1.sin alpha x cos 3alpha - cos alpha x sin 3 alpha 2.cos 4alpha x cos...

Question

Решите пожалуйста

1.sin alpha x cos 3alpha - cos alpha x sin 3 alpha
2.cos 4alpha x cos alpha + sin 4alpha x sin alpha
3.cos(alpha + p/6) + cos (alpha - p/6)
4.cos(p/3 + ф) + cos(p/3 -ф)

Answer 1

Я буду писать вместо альфа английскую букву a .
1)  
2)
3)cos(a+p/6)+cos(a-p/6)= cos a *cos p/6 - sin a * sin p/6 + cos a * cos p/6 +
sin a *sin p/6 = 2 * √3/2 * cos a = √3*cos a
4) cos(p/3+ a)+ cos(p/3-a)=cos p/3 *cos a - sin p/3 *sin a + cos p/3 *cos a + sin p/3 *sin a =2 *1/2 *cos a = cos a