В арифметической прогрессии x10=5.Найдите S19. Помогите пожалуйста

0 голосов
212 просмотров

В арифметической прогрессии x10=5.Найдите S19. Помогите пожалуйста


Алгебра (12 баллов) | 212 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sn=(2x1+d(n-1)n)/2
x1=xn-d(n-1)
d=(xn-x1)/(n-1)
xn=x1+d(n-1)
x10=x1+9d=5
S19=(2x1+18d*19)/2=(2x1+342d)/2
x1=5-9d
d=(5-x1)/9

Составлю систему уравнений:
5=x1+9d
d=(5-x1)/9

Решаем уравнение:
5=x1+9(5-x1)/9=(x1+45-9x1)/9=(45-8x1)/9
45=45-8x1
0=8x1
x1=0


d=(5-x1)/9=5/9

S19=(342*5*2)/9=380
Ответ:380
(55 баллов)