Помогите ,долго пыталась его сделать но не получается

Решите задачу:

$y=x\cdot e^{x^2-3x}\\\\y'=e^{x^2-3x}+x\cdot e^{x^2-3x}\cdot (2x-3)=e^{x^2-3x}\cdot (1+2x-3)=\\\\=2e^{x^2-3x}\cdot (x-1)=0\\\\e^{x^2-3x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; \; x-1=0\; ,\; \; x=1\\\\Znaki\; y'(x):\; \; \; \; ---(1)+++\\\\\searrow \; \; (1)\; \; \nearrow \\\\x_{min}=1\; \; ,\; \; y_{min}=1\cdot e^{1-3}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}$