Отрезок bd биссектриса треугольника abc докажите что cd меньше cb (если можно, с...

0 голосов
84 просмотров

Отрезок bd биссектриса треугольника abc докажите что cd меньше cb (если можно, с подробным решением)


Математика (161 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Как известно, биссектриса угла в треугольнике делит сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим сторонам.
Тогда CD = AC * CB/(CB + AB)
Но АС < СВ + АВ (неравенство треугольника) , отсюда CD < CB, что и требовалось.

(121 баллов)