Функция издержек фирмы- монополиста равна ТС=3Q^2 +60. Функция спроса ** товар фирмы:...

Question

Функция издержек фирмы- монополиста равна ТС=3Q^2 +60. Функция спроса на товар фирмы: Qd=35-2P. Производитель стремиться максимизировать прибыль. Определить при каких ценах и объемах продаж это возможно.

На сайте есть решение данного задания, но я ничего не поняла, откуда что там взялось. Поэтому прошу вас помочь подробным решением.

Answer 1

Прибыль монополиста максимальна,когда соблюдается равенство MR=MC.
Чтобы найти мс извлекаем производную из функции ТС (общие расходы)и получаем МС=6Q
Далее создаём функцию общих доходов TR=P*Q.
Q у на уже есть и оно равно Q=35-2P. Выражаем функцию через Р=17,5-Q,умножаем функцию на Q ,получаем TR=17,5Q-Q^2,вытащив производную получаем MR=17,5-2Q.
Приравнивается мс и мr
17,5-2q=6Q
17,5=8q
Q=2,1875
Примерно так Цена равна 15,3125 д.е Нашли подставив q в функцию спроса

Comments

Цена равна 30,625 д.е