Если у двух равнобедренных треугольников и основания, и опущенные к ним высоты равны, то...

0 голосов
49 просмотров

Если у двух равнобедренных треугольников и основания, и опущенные к ним высоты равны, то такие треугольники равны. Докажите.


Геометрия (48 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является и 
медианой и делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (один катет общий, два других - половинки основания исходного
тр - ка, также равны и гипотенузы как боковые стороны равнобедренного тр-ка)
Это справедливо и для второго равнобедренного тр-ка.  Имеем 4 равных прямоугольных треугольника (все гипотенузы равны и по теореме Пифагора),
они попарно образуют равнобедренные тр-ки, которые тоже равны (равны основания и боковые стороны).

(338 баллов)