Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г,
Концентрация же золота в сплаве составляла:
[40/(х+40)]*100%
При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить:
(х+40+50)=(х+90)г
Концентрация золота в новом сплаве составила:
[(40+50)/(х+90)]*100%
А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:
[90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20% сократим каждый член уравнения на 100, получим:
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
90/(х+90)-40/(х+40)=2/10
приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10
(х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2
900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2
500х=2x^2+260x+7200
2x^2+260x+7200-500x=0
2x^2-240x+7200=0 сократим каждый член уравнения на 2
x^2-120x+3600=0
x1,2=(120+-D)/2*1
D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0
x=120/2
x=60 (грамм серебра было в сплаве)
Ответ: В сплаве содержится 60г серебра