4cos^4x-4cos^2x+1=0 как можно более подробно

Question

4cos^4x-4cos^2x+1=0 как можно более подробно

Answer 1

4*cos⁴x-4*cos²x+1=0
cos²x=t   ⇒
4t²-4t+1=0  
(2t)²-2*2t*1+1=0
(2t-1)²=0
2t-1=0
2t=1
t=1/2  ⇒
cos²x=1/2
cosx=√(1/2)=1/√2=√2/2  ⇒
cosx=√2/2
x₁=π/4+2πn  x₂=-π/4+2πn.