Между числами 36 и 2,25 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они...

Question

Между числами 36 и 2,25 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они составили геометрическую прогрессию

Answer 1

Пусть b1,b2 и b3 - искомые числа, q - знаменатель прогрессии. Тогда b1=36*q, b2=36*q², b3=36*q³, 2,25=36*q⁴. Из последнего уравнения находим q⁴=2,25/36=1/16, откуда q=1/2 либо q=-1/2. В первом случае b1=18, b2=9, b3=9/2. Во втором случае b1=-18, b2=9,b3=-9/2. Ответ: это числа 18,9,9/2 либо числа -18,9,-9/2.