Дано: a║b, с - секущая,
∠1+∠4=86°
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4
При пересечении двух параллельных прямых секущей,
- накрест лежащие углы равны: ∠1=∠4 => 86°/2=43° => ∠1=43°, ∠4=43°;
∠2=∠3=?
- односторонние углы равны 180°: ∠1+∠3=∠2+∠4=180°,
43°+∠3=43°+∠2=180°,
180°-43°=137° => ∠2=137°,∠3=137°
Ответ: ∠1=43°, ∠2=137°, ∠3=137°, ∠4=43°
Проверка: Смежными называются углы, у которых одна сторона общая,
а две другие расположены на одной прямой. Сумма смежных
углов равна 180°.
Если ∠1=43°, то ∠2=180°-43°=137°,
если ∠4=43°, то ∠3=180°-43°=137°