Решите уравнение cos2x+sin²x=1

Question

Решите уравнение cos2x+sin²x=1

Answer 1

Cos2x+sin²x=1
cos²x-sin²x+sin²x=1
cos²x-1=0
(cosx-1)(cosx+1)=0
cosx-1=0                cosx+1=0
cosx=1                   cosx=-1
x₁=2πn, n∈Z          x₂=π+2πn, n∈Z