Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу...

Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых 25 см, а другой 9 см. Найдите стороны данного треугольника и площадь.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота h к гипотенузе равна:
h=√(m*n) = h=√(25*9) =15 см.
AB=√(m^2+h^2) = 29.155 см
BC=√(n^2+h^2) = 17.493 см
AC=m+n  =34 см
S =(1/2)(m+n)*h = 255 см²