Как решить? 3^{x-3} + 3^{x-2} = 4

0 голосов
54 просмотров

Как решить?

3^{x-3} + 3^{x-2} = 4

Алгебра (25 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3^{x-3}+3^{x-2}=4
3^x:3^3+3^x:3^2=4
3^x*3^{-3}+3^x*3^{-2}=4
3^{-3}*3^x+3^{-2}*3^x=4
\frac{1}{3^3} *3^x+ \frac{1}{3^2} *3^x=4
\frac{1}{27} *3^x+ \frac{1}{9} *3^x=4
( \frac{1}{27} + \frac{1}{9} )*3^x=4
\frac{4}{27} *3^x=4
\frac{27}{4} * \frac{4}{27} *3^x= \frac{27}{4} *4
3^x=27
3^x=3^3
x=3
Ответ: 3.
(8.4k баллов)
0 голосов

(3^x)/27 + (3^x)/9 = 4,
(3^x)(1/27 + 1/9) = 4,
3^x = 27,
x = 3.

Ответ: 3.

(6.2k баллов)
Похожие задачи