Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7 найдите площадь треугольника с помощью системы уравнений

Answer 1

A,b - катеты;
c - гипотенуза;
c=73;
a-b=7;
имеем систему:
a^2+b^2=73^2
a-b=7
a=b+7;
(b+7)^2+b^2=73^2
b^2+14b+49+b^2-73^2=0;
2b^2+14b-5280=0;
b^2+7b-2640=0
D=10609=103^2
b1=48;
b2=-55;<0 - не верно;<br>a=48+7=55
S=0,5*a*b=55*48*0,5=1320
Ответ: S=1320