Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив ** путь 4 ч....

Question

Дано ответов: 2

molchvika_zn · Answer 1 · 2018-01-30T11:59:36+0000

пусть х - скорость теплохода в стоячей воде, тогда:

$\frac{54}{x+3}$ - время теплохода по течению

$\frac{42}{x-3}$ - время теплохода против течения

Составляем уравнение:

$\frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0$

умножим на 0" alt="(x-3)^{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$-4x^{2}+120x-72=0$

разделим на -4:

$x^{2}-30x+18=0$

$D=900-324=576$

$x1=\frac{30-\sqrt{576}}{2}=3$ - не удовлетворяет условию 0" alt="(x-3)^{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x2=\frac{30+\sqrt{576}}{2}=27$

Ответ: 27 км/ч

AndrewSmart_zn · Answer 2 · 2018-01-30T11:59:37+0000

x- скорость теплохода в стоячей воде, то

(х+3) - скорость теплохода по течению реки

(х-3) - скорость теплохода против течени реки

54 42

------- + -------- = 4 ч

(х+3) (х-3)

54(x-3)+42(x+3)=4(x-3)(x+3)

54х-162+42х+126=4x^2-36

4x^2-96=0

x^2-24=0

x(x-24)=0

x=0 - не удовлетворяет условию и

х=24(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде