Решить неравенство 3^x(x^2-25)>0 Упростить выражение: Корень из x^2-10x+25 при х≤5

0 голосов
37 просмотров

Решить неравенство 3^x(x^2-25)>0
Упростить выражение: Корень из x^2-10x+25 при х≤5


Алгебра (167 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad 3^{x}\cdot (x^2-25)\ \textgreater \ 0\\\\3^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; x^2-25\ \textgreater \ 0\; ,\; \; (x-5)(x+5)\ \textgreater \ 0\\\\+++(-5)---(5)+++\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (5,+\infty )\\\\2)\quad x \leq 5\\\\\sqrt{x^2-10x+25}=\sqrt{(x-5)^2}=|x-5|=5-x\\\\.[\; t.k.\; x \leq 5\; ,\; to\; (x-5)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x-5|=-(x-5)=5-x\; ]
(834k баллов)