Помогите решить логарифм под д), пожалуйстта

0 голосов
53 просмотров

Помогите решить логарифм под д), пожалуйстта


image

Алгебра (114 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } \sqrt[3]{128 \sqrt{2} } = log_{2^{- \frac{1}{2} }} (2^{ \frac{5}{2} })=-5
(2.8k баллов)
0

объясните, как это разложить

0

Я упрощал выражение пользуясь формулой log_a^y(a^x)=x/y

0

Вместо x и y подставлял значения

0 голосов

Формула
log_{ {a}^{n} }( {b}^{m} ) = \frac{m}{n} \times log_{a}(b)
log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }( \sqrt[3]{128 \times \sqrt{2} } ) = log_{ {2}^{ - \frac{1}{2} } }( { {2}^({7 + \frac{1}{2}) } }^{ \frac{1}{3} } ) = - 2 \times log_{2}( {2}^{ \frac{5}{2} } ) = - 2 \times \frac{5}{2} \times log_{2}(2) = - 5
ответ 5

(1.2k баллов)