Log^2 5x+log5x-2=0 решите уравнение

Question

Log^2 5x+log5x-2=0 решите уравнение

Answer 1

Log²5(x)+log5(x)-2=0
Решим задачу методом введения новой переменной:
log5(x)=a
a²+a-2=0
D=9
a=-2
a=1
Поставим на место:
1. log5(x)=-2
x=5^-2=1/25
2. log5(x)=1
x=5