отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7 когда...

Question

37 просмотров

отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7

когда отец скосил три четверти большего луга, а сын больше половины меньшего они присели отдохнуть и подсчитали, что если будут работать так же хорошо но поменяются местами то закончат работу одновременно Во сколько раз отец косил быстрее сына?

Алгебра Mihail200009_zn (15 баллов) 13 Март, 18 | 37 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть площади равны $8x, 7x$ отец значит скосил $8x*\frac{3}{4}=6x$
а сын путь какие то y ,и по условию следует то что оно \frac{7x}{2}" alt="y>\frac{7x}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда пусть через t часов первый Отец сделал 6x , тогда сын за эти t часов сделал
Производительность отца и сына соответственно равны $\frac{6x}{t}\\ \frac{y}{t}\\$
По условию время одинаковое тогда
$\frac{(7x-y)t}{6x}=\frac{2xt}{y}\\ \frac{7x-y}{6x}=\frac{2x}{y}\\ 7xy-y^2=12x^2\\ 12x^2-7xy+y^2=0\\ D=y^2\\ x=\frac{7y+y}{24}=\frac{y}{3}\\ x=\frac{7y-y}{24}=\frac{y}{4}\\ y=4x\\$
теперь надо определить во сколько раз тогда
$\frac{6x}{4x}=1.5$
Ответ в 1,5 раз

Матов_zn (224k баллов) 13 Март, 18