# 1 Решить уравнения 1) 2x2+ 7x -9 =0 2) 3x2 = 18x 3) 100x2 - 16 = 0 4) x2 - 16x + 63 =0...

Question

# 1 Решить уравнения
1) 2x2+ 7x -9 =0

2) 3x2 = 18x

3) 100x2 - 16 = 0

4) x2 - 16x + 63 =0

#2
Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

#3
В уравнении x2 + px - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Answer 1

1.  2x²+7x-9=0  √D=√49+4*9*2=√49+72=√121  =11
    x1=1/4[-7-11]=-18/4=-4.5
    x2= 1/4[-7+11]=2
   
     3x²-18x=3x(x-6)=0   x1=0  x2=6
      
100x²=16    x²=0.16   x1=0.4   x2=-0.4

x²-16x+63=0   D=16²-4*63=256-252=4  √4=2
x1=1/2[16-2]=7
x2=1/2[16+2]=9

2. 
   2(a+b)=20    a+b=10    b=10-a
   ab=24  a(10-a)=10a-a²=24    a²-10a+24=0   по теореме Виета корни
    6  и  4.   a=6  b=4  или a=4  b=6

3.  x²+px-18=0   подставим х=-9
      81-9p-18=0   9p=81-18=63   p=63/9=7
      второй корень. Произведение корней = -18    -9*x2=-18
      второй корень = 18/9=2