Пожалуйста помогите. Решать через прогрессии.

Question 1

Question 2

$\arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrrrr@{\,}r|l} 4&,&0&0&0&0&&&\,37\\ \cline{9-9} 3&,&7&&&&&&\,0,1081\\ \cline{1-3} &&3&0&0&&\,\\ &&2&9&6&&\,\\ \cline{3-5} &&&&4&0&\,\\ &&&&3&7&\,\\ \cline{5-6} &&&&&3&\,\\ \end{array}$
$\dfrac{4}{37} =0.108108108...=0.(108)$
Получаем закономерность:
k-ая цифра после запятой равна 1, если k при делении на 3 дает остаток 1
k-ая цифра после запятой равна 0, если k при делении на 3 дает остаток 2
k-ая цифра после запятой равна 8, если k при делении на 3 дает остаток 0
Ищем 171-ую цифру: $171=3\cdot 57+0$ - остаток при делении на 3 равен 0, значит искомая цифра - "8"
Ответ: 8

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-05-10T05:20:00+0000

$\arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrrrr@{\,}r|l} 4&,&0&0&0&0&&&\,37\\ \cline{9-9} 3&,&7&&&&&&\,0,1081\\ \cline{1-3} &&3&0&0&&\,\\ &&2&9&6&&\,\\ \cline{3-5} &&&&4&0&\,\\ &&&&3&7&\,\\ \cline{5-6} &&&&&3&\,\\ \end{array}$
$\dfrac{4}{37} =0.108108108...=0.(108)$
Получаем закономерность:
k-ая цифра после запятой равна 1, если k при делении на 3 дает остаток 1
k-ая цифра после запятой равна 0, если k при делении на 3 дает остаток 2
k-ая цифра после запятой равна 8, если k при делении на 3 дает остаток 0
Ищем 171-ую цифру: $171=3\cdot 57+0$ - остаток при делении на 3 равен 0, значит искомая цифра - "8"
Ответ: 8