Помогите найти значение тригонометрической функции аргумента Альфа, если:ctg альфа=-7 и...

0 голосов
35 просмотров

Помогите найти значение тригонометрической функции аргумента Альфа, если:
ctg альфа=-7 и П/2 меньше альфа меньше П


Алгебра (215 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ctgα=-7        π/2<α<π   то есть во втором квадранте. Здесь tgα,ctgα,cosα<0<br>                                      sinα >0

tgα=1/ctgα=-1/7
1+ctg²α=1/sin²α    1+49=50=1/sin²α   sin²α=1/50   sinα=1/√50
1+tg²α=1/cos²α   1+1/49=50/49=1/cos²α  cos²α=49/50  cosα=-7/√50
проверка sin²α+cos²α=1/50+49/50=1

(187k баллов)
0

спасибо огромное