4. Решение:
Пусть х-сторона ромба, тогда так как уголВАД=60°, то диагональ ВД=х
Найдем большую диагональ: АС=2√(x²-x²/4)=x√3
Из треугольника АВС, по свойству биссектрисы получаем:
АВ/АС=ВК/КС
х/(x√3)=12/([-12)
x²-12x=12√3
x=12√3-12
S=(12√3-12)²*sin60°=144√3-216