Разложите ** множители х^4 + у^4 + 2х^3 у + 2х^2 у^2 + 2ху^3

Question

Разложите на множители х^4 + у^4 + 2х^3 у + 2х^2 у^2 + 2ху^3

Answer 1

X⁴ + y⁴ + 2x³y + 2x²y² + 2xy³ = (x² + y²)² + 2xy(x² + y²) = (x² + y²)(x² + y² + 2xy) = (x² + y²)(x+y)²