Помогите решить, пожалуйста!

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить, пожалуйста!


image

Алгебра (70 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) первая функция является первообразной для второй в том случае, если производная первой функции равна второй функции. Найдем производную и проверим
y'=4x^3-10x+3
Совпадение на лицо, значит 1-я функция - первообразная для 2-ой
2) чтобы найти производную, нужно проинтегрировать данную функцию
F(x)= \int {2sinx-3cosx} \, dx = \int {2sinx} \, dx -\int {3cosx}\,dx=
=-2cosx-3sinx+C
чтобы найти С, подставим имеющуюся точку в первообразную
-2cos 2 \pi -3sin 2 \pi +C=0
-2+C=0
C=2
итоговая первообразная имеет вид
F(x)=-2cosx-3sinx+2

0

Спасибо!