1)
х³ + х⁴ = х³(1+х)
2а² - 8 = 2(а² - 4) = 2(а²-2²)=2(а-2)(а+2)
х²+х +2х + 2 = х(х+1) + 2(х+1) = (х+1)(х+2)
2)
3х² - х =0
х(3х -1) = 0
произведение =0, если один из множителей = 0
х₁=0
3х-1=0
3х=1
х₂= 1/3
3) 2ab²c² / b²c = 2ac/1 = 2ac
4)
(a -b)² - 2ab +2a² - b² = a(3a-4b)
a² - 2ab + b² -2ab +2a² - b² = a(3a-4b)
3a² - 4ab = a(3a-4b)
a(3a-4b) = a(3a-4b)
тождество доказано.
5) 2х³ +х² - 8х - 4 =0
х²(2х + 1) - 4(2х + 1) = 0
(2х + 1)(х² - 4) = 0
(2х+1)(х-2)(х+2) = 0
2х+1=0
2х= -1
х=-1/2
х₁= - 0,5
х-2=0
х₂=2
х+2=0
х₃= -2