Две бригады, работая совместно, закончили строительство водоема за 12 дней. Сколько дней...

Question

Две бригады, работая совместно, закончили строительство водоема за 12 дней. Сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности, если одна из них могла бы выполнить эту работу на 10 дней раньше? Решите через систему уравнений. Заранее спасибо.

Answer 1

1/х+1/у=1/12
у=х+10
 
1/x+1/(x+10)=1/12
12(x+10)+12x=x(x+10)
12x+120+12x=x²+10x
x²-14x-120=0
x²+6x-20x-120=0
x(x+6)-20(x+6)=0
(x-20)(x+6)=0
x=20 ∨ x=-6
-6 отпадает
 
y=20+10
y=30