Осью симметрии параболы у=aх²+bx+c является прямая,
проходящая через вершину параболы параллельно оси ОУ.
Так как х(верш.)=-b/2a , то уравнением оси симметрии будет такое
уравнение: х=-b/2a.
В данном примере уравнение параболы: у=px²+(p-2)x+1 .
Тогда х(верш.)= -(р-2)/2р и ось симметрии имеет
уравнение х=-(р-2)/2р.
Но по условию ось симметрии имеет уравнение х=-1, тогда
-(р-2)/2р=-1
2-р=-2р
2=-р
р= -2