В прямоугольном треугольнике один из катетов ** 3 см меньше гипотенузы, а другой ** 6 см...

Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу

Answer 1

Пусть гипотенуза х, тогда катеты х-3 и х-6.
По теореме Пифагора х*х=(х-3)*(х-3)+(х-6)*(х-6)
х*х=х*х-6*х+9+х*х-12*х+36
х*х-18*х+45=0
Решаем квадратное уравнеие:
х1=15, х2=3
Второе решение отпадает, так как гипотенуза
больше катета (х-6 должно быть больше 0)

Ответ: 15 см