Докажите неравенство (номер 133)

Перекинем слагаемые в левую часть
$a^{2}+b^{2}-2a-2b+2=a(a-2)+b(b-2)+2$
Введем функцию $f(x)=x(x-2)$ , тогда $E(f)=[-1;+\infty)$ , что доказывается построением графика.
Тогда выражение примет вид $f(a)+f(b)+2$ , в котором $f(a) \geq -1; f(b) \geq -1;$ поэтому $f(a)+f(b) \geq -2; f(a)+f(b)+2\geq 0;$ , что и требовалось доказать. В букве Б АБСОЛЮТНО то же самое, только функции три.