Белоснежка испекла для гномов пирог. Но из-за болезни один из семи гномов может не...

Question

Белоснежка испекла для гномов пирог. Но из-за болезни один из семи гномов может не прийти. Дайте ответ на следующие вопросы: 1. На какое минимальное количество кусков нужно заранее разрезать пирог, чтобы в любом случае его можно было распределить поровну между гномами? Рассмотрите два случая: 1.1. Куски должны быть равные; 1.2. Куски не обязательно равные (в этом случае укажите массы кусков, если вес пирога равен М)

Answer 1

На сколько я помню, всего гномов было 7. Таким образом, придти может либо 6, либо 7 гномов.
1.1 разрезать надо на 7*6=42 одинаковых куска. Тогда если придут 7 гномов, то они получат по 6 кусков, а если 6, то по 7. Каждый кусок весит М/42
1.2. Я думаю что сначала надо разрезать на 7 одинаковых кусков, а потом один из них ещё на 6. Всего 12 кусков. тогда если придут 7 гномов, то 6 из них получат по большому куска, а седьмой - 6 маленьких кусочков. Если придут 6, то каждый получит по одному большому куску и одному маленькому. Большой кусок весит М/7, а маленький М/42