Функция f(1) определена ** отрезке [-1;1] , нечетная и f(1)＝2.Найдите сумму...

Question

Функция f(1) определена на отрезке [-1;1] , нечетная и f(1)＝2.Найдите сумму f(-1)＋2f(1)+f(0).

Comments

please срочно помогите

Answer 1

Если функция f(x) - нечётная то:
f(-1) + 2f(1) + f(0) = -f(1) + 2f(1) + 0 = f(1) = 2.
Т.к. нечётная функция симметрична начала отсчёта, то она проходит через точку (0; 0). Тогда f(0) = 0.
А по свойству нечетных функций:
f(-x) = -f(x).