sin (-5x) cos 5x = 1/2 sqrt 2

Question

sin (-5x) cos 5x = 1/2 sqrt 2

Comments

решите пожайлуста

Answer 1

решений нет, так как корень из 2 больше 1

Comments

AntonDr, ваше решение неверно.
Вот верное решение:
-sin10x=1/sqrt(2) (домножаем обе части уравнения на 2, затем видим формулу sin2x=2sinxcosx в левой части)

---

sin10x = -sqrt(2)/2
10x = (-1)^n*arcsin(-sqrt(2)/2) + Pi*n, n ∈ Z
x = (-1)^(n+1)*Pi/4 +Pi*n, n ∈ Z (это и есть ответ)