[(x+2)²-4]²-(x+2)²-416=0. Пусть (x+2)²=t ⇒ (t-4)²-t-416=t²-9*t-400=0. Дискриминант D=(-9)²+1600=1681=41², t1=(9+41)/2=25, t2=(9-41)/2=-16.
Мы получили систему уравнений:
(x+2)²=25
(x+2)²=-16
Так как (x+2)²≥0, то второе уравнение действительных решений не имеет. Первое уравнение имеет вид x²+4*x-21=0. Дискриминант D=16+84=100=10², откуда x1=(-4+10)/2=3 и x2=(-4-10)/2=-7. Ответ: x1=3, x2=-7.