Объем цилиндра вычисляется по формуле :
V =( π*r² ) *H , где r радиус основания цилиндра , H высота .
По условию задачи : π*r² = π*R² / 4⇒ r = R /2 ( R радиус сферы )
H = 2√(R² - r²) = 2√(R² - (R /2)² ) =2 √(3R²/4) = R√3 .
Объем цилиндра V =( π*r² ) *H =(π*R² / 4) *R √3 = (π√3 /4 ) *R³ .