Найдите 3 числа, из которых второе больше первого столько, сколько третье больше...

Question 1

Найдите 3 числа, из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел =85.А произведение двух больших чисел =115

Question 2

Пусть а, b, c, искомые числа.
По условию
ab=85
откуда
a= $\frac{85}{b}$
bc=115
откуда
с= $\frac{115}{b}$
abВведем новое неизвестное х, тогда по условию
b-a=x
c-b=x
Получаем равенство
b-a=c-b
b+b=c+a
2b=c+a
подставляем вместо a и с, равенства из предыдущих уравнений
$2b= \frac{115}{b}+ \frac{85}{b} \\ 2b= \frac{200}{b}\\ 2 b^{2} =200\\ b^{2} =100\\ b=10$
Итак, второе искомое число 10
85:10=8,5 это первое искомое число
115:10=11,5 это третье искомое число
Ответ: искомые числа 8,5, 10 и 11,5

555888999_zn · Answer 1 · 2018-03-12T21:18:07+0000

Пусть а, b, c, искомые числа.
По условию
ab=85
откуда
a= $\frac{85}{b}$
bc=115
откуда
с= $\frac{115}{b}$
abВведем новое неизвестное х, тогда по условию
b-a=x
c-b=x
Получаем равенство
b-a=c-b
b+b=c+a
2b=c+a
подставляем вместо a и с, равенства из предыдущих уравнений
$2b= \frac{115}{b}+ \frac{85}{b} \\ 2b= \frac{200}{b}\\ 2 b^{2} =200\\ b^{2} =100\\ b=10$
Итак, второе искомое число 10
85:10=8,5 это первое искомое число
115:10=11,5 это третье искомое число
Ответ: искомые числа 8,5, 10 и 11,5