Из подобия треугольников НЕР И МЕК ( улол е - общий, МК параллельно НР), следует, что угол НМК = углу ЕНР=40 градусов, угол МКР = углу НРЕ = 180-(40+80) = 60 градусов. Так как углы МНР и РНЕ , КРН и ЕРН - смежные, то угол МНР = 180 - угол ЕНР=180-40=140 градусов, угол КРН = 180- угол ЕРН=180-60=120 градусов (Проверка: 140+40+120+60=360 - верно)
Ответ: углы НМК=40 градусов, МКР=60, КРН = 120, РНМ=140 градусов
2) Опустив перпендикуляр к большему основанию трапеции из тупого угла меньшего основания, получим прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов. Прилегающий к нему катет будет равен 20*соs60 = 20*1/2=10 см. Таким образом меньшее основание будет равно разнице между большим основанием и найденным катетом, т.е. 20-10=10 см
Ответ :10 см