ABCA1B1C1- правильная призма (в основаниях лежат равносторонние треугольники) AA1=9 см...

Question

ABCA1B1C1- правильная призма (в основаниях лежат равносторонние треугольники)
AA1=9 см (ребро)
AC1=15 см (диагональ)
найти
S бок. поверхн.-?
S полной поверхности-?

Answer 1

Sпп = Sб + 2Sосн ,
Sбп = 3*а*H, где а -сторона основания,  Н - высота

А1С1 = √(225-81) = √144 = 12 см по т Пифагора из тр А1АС1 (уг А1=90*)
Sосн = 1/2 * 12 * 12 * sin 60  = 1/2 * 12*12 * √3//2 = 6*6√3 = 36√3  кв см
Sбп =  3*12*9= 3* 108 = 324 кв см 
Sпп = 324+2*36√3 = 324+72√3 кв см

Comments

Здравствуйте, извините за беспокойство, пожалуйста, помогите с задачей http://znanija.com/task/10285289

---

Почему площадь боковой поверхности = 3*15*9? 15- это диагональ квадрата АА1С1С. может, по теореме Пифагора нужно найти сторону А1С1=АС? т.е А1С1^2= 15^2-9^2=144 A1C1=корень из 144=12?

---

т.е 3*12*9=324

---

Можно только со второй, первую я сама решила, просто не уверена, что верно. Буду очень-очень благодарна)

---

А1С1 найдена, сразу же она 12.

---

см решение :)