ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВВ цилиндре с основанием радиуса R параллельно его оси проведена...

0 голосов
76 просмотров

ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ

В цилиндре с основанием радиуса R параллельно его оси проведена плоскость. Она пересекает нижнюю основу по хорде, которая видна из центра этой основе под углом 2А(альфа). Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью основания угол В(бета). Определите площадь сечения


Геометрия (276 баллов) | 76 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

OA=OA=R,По теореме косинусов найдем сторону сечения АА1В1В
AB²=AO²+BO²-2AO*BO*cosAB²=R²+R²-2R²cos2α=2R²(1-cos2α)=2R²*2sin²α=4R²sin²α
AB=2Rsinα
tgOO1=AO*tgOO1=Rtgβ
O1O=AA1
AA1=Rtgβ
AA1B1B-прямоугольник
S(AA1B1B)=AA1*AB
S=2Rsinα*Rtgβ=2R²sinαtgβ

(750k баллов)
0 голосов

Решение на фотографии


image
(9.5k баллов)