В треугольнике ABC, у которого все углы равны, проведена медиана BM. Из точки М опущен...

0 голосов
145 просмотров

В треугольнике ABC, у которого все углы равны, проведена медиана BM. Из точки М опущен перпендикуляр MH на сторону BC. Найдите длину отрезка MH, если BM = 24 см.
Помогите пожалуйста!


Геометрия (204 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как углы ∆ АВС равны, каждый из них равен 60°, а сам треугольник - правильный.

Перпендикуляр ВМ -высота, медианаи биссектриса АВС.

∆ ВМС - прямоугольный. В ∆ ВМН   МН перпендикулярен ВС,  он  противолежит углу МВН,  равному 30° ( т.к. ВМ - биссектриса). ⇒ 

МН  равен половине гипотенузы ВМ . 

МН=ВМ:2=12 см 


image
(228k баллов)