Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin2x в точке с абсциссой x0=-П/6.

$f(x)=sin2x$ , $x_0=- \frac{ \pi }{6}$
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$ - уравнение касательной
$f'(x)=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x$
$f'(- \frac{ \pi }{6} )=2cos(2*(- \frac{ \pi }{6}))=2cos \frac{ \pi }{3}=2*0.5=1$
$f(- \frac{ \pi }{6} )=sin(2*(- \frac{ \pi }{6} ))=-sin \frac{ \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +1*(x+ \frac{ \pi }{6})$
$y=- \frac{ \sqrt{3} }{2} +x+ \frac{ \pi }{6}$
$y=x+ \frac{ \pi-3 \sqrt{3} }{6}$