Докажите, что (1-m)(1-m²)+m(m+1)=m³+1

Question

Докажите, что (1-m)(1-m²)+m(m+1)=m³+1

Answer 1

(1-m)*(1-m²)+m*(m+1)=m³+1

1. (1-m)*(1-m²)+m-(m+1)=(1-m)*(1-m)*(1+m)+m*(m+1)=(m+1)*((1-m)²+m)=
(m+1)*(1-2m+m²+m)=(m+1)*(m²-m+1)=m³+1

2. m³+1=m³+1  ч.т.д.