Ребят, помогите, пожалуйста. Даю 100 баллов

Запишем 2 Закон Ньютона для всего что видим (Блок с грузом 2 можно эффективно считать одним телом, натяжение нити F всюду одинаковое). Направим ось вправо, тогда

$ma_1 = F-\mu mg\\ -ma_2 = -2F + \mu m g$

Кроме того из постоянства длины нити

$x_2-x_1+x_2-x_A = const\\ 2a_2-a_1 - a = 0$

Где A - точка на свободном конце нити
Отсюда

$ma_1 = F-\mu mg\\ -ma_2 = -2F + \mu m g\\ a = 2a_2-a_1\\\\ ma = 2ma_2-ma_1 = 4F-2\mu m g-F+\mu m g = 3F-\mu m g\\ m = \frac{3F}{a+\mu g}\\\\ a_1 = F/m-\mu g = \frac{a+\mu g}{3}-\mu g = \frac{a-2\mu g}{3}\\\\ a_2 = \mu g - 2F/m = \mu g - \frac{2}{3}(a+\mu g) = \frac{\mu g-2a}{3}$

Если в расчете будут получаться отрицательные значения - не страшно, это проекции, а нас интересуют модули, так что просто надо брать по модулю