Постройте график функции. Пожалуйста. И напишите, как вы построили...

$y=\frac{(0,5x^2+2x)|x|}{x+4} \\ \\ y= \frac{0,5x(x+4)|x|}{x+4} \\ \\ y=0,5x|x|$
Теперь эту функцию можно разбить на систему
$\left \{ {{y=0,5x^2, x\ \textgreater \ 0} \atop {y=-0,5x^2, x\ \textless \ 0}} \right.$
и строить график по ней (будет выглядеть как соединение двух кусков функции в один)

Однако можно строить и без системы, подставляя значения x в модуль.

Таблица точек:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y -8 -4,5 -2 -0,5 0 0,5 2 4,5 8